КАТАЛОГ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ INTERNET,
СОСТАВЛЕННЫЙ СЫСОЕВОЙ Е.А., ГИП-102.
СТРУКТУРА
КУРСА И ССЫЛКИ ПО ПРЕДМЕТУ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
СООТВЕТСТВИЯ:
*****---соответствует ссылкам, которые наиболее полно
излагают материал, приэтом содержат примеры
****---соответствует ссылкам, которые полно излагают
материал, но не содержат примеров
***---соответствует ссылкам, которые не полно излагают
материал по данной теме
**---соответствуют ссылкам, которые дают общее
представление по данной теме
*---соответствует ссылкам, которые содержат отдельные
мысли по данной теме
|
ТЕМА |
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ |
ССЫЛКИ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ |
РЕЙТИНГ |
|
1. Алгоритмы вычисления значения полинома |
Операции
над полиномами. Вычисление значения полинома от заданного аргумента. Умножение
полиномов. Деление с остатком. Коэффициенты полинома при линейном
преобразовании аргумента. |
русскоязычные ссылки: http://doors.infor.ru/allsrs/alg/index.html западные ссылки: http://www.dewresearch.com/products/mtxvec_index.htm http://pauillac.inria.fr/~rouaix/papers/AlcoolExperiment/section3.9.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 4 |
|
2.Вычисление алгоритма по схеме Горнера |
Проведены
результаты сравнительного анализа стандартного алгоритма, схемы Горнера и
алгоритма с предварительной обработкой коэффициентов. Разбор схемы Горнера на
примере конкретного многочлена. Обработка
коэффициентов многочлена. Пример выгодного обмена операции умножения на сложение. |
русскоязычные ссылки: http://algolib.narod.ru/Math/Mnogochlen.html западные ссылки: http://www.easternsnow.org/meetings/1999/final_program.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 2 |
|
3. Методы решения систем линейных уравнений |
Интерполяция
по Ньютону. Разделенные разности. Программирование формулы Ньютона. Блок-схема
алгоритма. Линейное программирование. Геометрическая
интерпретация задач линейного
программирования. Метод Ньютона (метод касательных). Блок–схема алгоритма
метода Ньютона. |
русскоязычные ссылки: http://www.referatfrom.ru/ref/0/0/24425.html западные ссылки: http://citeseer.ist.psu.edu/222880.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 2 |
|
4. Конечные точные методы. Метод Гаусса или метод
последовательного исключения переменных. Схема с единственным делением |
Последовательное
исключение неизвестных из системы для преобразования ее к эквивалентной
системе с верхней треугольной матрицей. Вычисления значений неизвестных на этапе обратного хода. Метод Гаусса с выбором главного элемента по
всей матрице (схема полного выбора). Метод
Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора). Схема
единственного деления. |
русскоязычные ссылки: http://referat.niv.ru/referat/referat.pl?14/2402401/index.html http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/636.html http://www.ispu.ru/library/lessons/math/index.html западные ссылки: http://endo.sandia.gov/DAKOTA/licensing/votd/html-ref/MethodCommands.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 4 |
|
5. Решение системы линейных уравнений с использованием
матриц и определителей |
Пример
системы, где детерминант матрицы системы мал по сравнению с её коэффициентами. Класс почти-вырожденных матриц, границы
которого зависят от принятой меры точности в конкретном исследовании. Методы
регуляризации. Случаи, когда нормальная система имеет единственное решение.
Случаи, когда система несовместна. |
русскоязычные ссылки: http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/636.html западные ссылки: http://othello.mech.nwu.edu/ea3/book/diffeq3/Diffeq3.htm http://www-106.ibm.com/developerworks/web/library/wa-linphp2/ |
**** (4) кол-во ссылок
- 3 |
|
6. Решение обратной матрицы с использованием метода Гаусса |
Решение
систем алгебраических уравнений с интервальными коэффициентами методом Гаусса.
Обращение интервальных матриц. Комбинации с априорными оценками некоторых
величин. Интервальные итерационные
методы для систем линейных алгебраических уравнений. |
русскоязычные ссылки: http://www.plink.ru/tnm/gl31c.htm западные ссылки: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/Refop.htm |
** (2) кол-во ссылок
- 2 |
|
7. Вычисление определителя методом Гаусса. |
Обращение
матриц. Вычисление определителя методом Гаусса с выбором главного элемента.
Решение матрицы второго порядка методом Гаусса. Решение систем линейных алгебраических
уравнений. |
русскоязычные ссылки: http://bntu-mtf.narod.ru/examen/vmat.html http://www.gasu.ru/resour/eposobia/metody/R_1_6.html http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/ad/adg2r.htm западные ссылки: http://www.maths.warwick.ac.uk/~bjs/add6.html |
**** (4) кол-во ссылок
- 4 |
|
8. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента. |
Метод
Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора). Случаи,
когда все масштабирующие множители по модулю меньше единицы и схема обладает
вычислительной устойчивостью. Метод Гаусса с выбором главного элемента по
всей матрице. Применение элементарных матриц перестановок для описания метода
Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. |
русскоязычные ссылки: http://www.zachetka.ru/referat/preview.aspx?docid=4384 http://pages.rshu.ru/mamop/node53.html http://www.exponenta.ru/educat/class/test/showitem/?item=455 западные ссылки: http://www.skypoint.com/~waltzmn/Mathematics.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 4 |
|
9. Итерационные методы решения системы линейных уравнений |
Метод
простой итерации. Итерационное уточнение решений системы линейных
алгебраических уравнений. Система с положительно-определённой матрицей. Метод
Гаусса-Жордана. |
русскоязычные ссылки: http://www.etu.ru/education/math/curs_mat.htm западные ссылки: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/books.html |
**** (4) кол-во ссылок
- 2 |
|
10. Метод простых итераций в матричном виде. |
Применение
метода простой итерации к решению системы линейных уравнений с квадратной невырожденной
матрицей. Применение итерационных методов к большим системам с разреженными
матрицами. |
русскоязычные ссылки: http://www.ronl.ru/refs/7159/ref_part_2.shtml http://www.aics.ru/docs/wp/36.doc западные ссылки: http://www.optivec.com/matfuncs/ |
** (2) кол-во ссылок
- 3 |
|
11.Порядок расчёта системы линейных уравнений по методу Зейделя. Основное отличие от метода простых итераций. |
Метод
Зейделя - модификация метода простых итераций. Координатная форма записи
метода Зейделя. Алгоритм решения системы уравнений методом Зейделя. Приведение
системы к виду, удобному для итераций. Применение
метода Зейделя к решению системы линейных алгебраических уравнений квадратной
невырожденной матрицей |
русскоязычные ссылки: http://referat.niv.ru/referat/referat.pl?14/240-2401/index.html http://www.gasu.ru/resour/eposobia/metody/R_1_5.html http://matematika-fizika-11775.referatus.ru/ http://np.vspu.ac.ru/doc/s32.htm?num=32 западные ссылки: http://www.ping.be/~ping1339/stels2.htm |
***** (5) кол-во ссылок
- 5 |
|
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
ТЕМЫ И РУССКОЯЗЫЧНЫЕ ССЫЛКИ К ДАННЫМ ТЕМАМ |
|||
|
12.Условие сходимости метода простых итераций |
|
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
13.Решение задачи о собственных значениях матрицы. |
|
http://mmfd.nsu.ru/mmf/uch/2/2_3/mats_vml.htm |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
14. Вычисление собственных чисел квадратной матрицы в
общем случае |
|
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
15.Алгоритм обратных итераций для поиска собственного вектора. |
|
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
16. Способы уточнения корня линейного уравнения |
|
http://phys.unn.ru/Docs/questions_nm_2004.doc |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
17. Уточнение корня методом деления отрезка пополам |
|
http://www.karelia.ru/psu/Chairs/IMO/Complex/part2/part2_a.htm |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
18. Уточнение корня методом хорд. |
|
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
19. Уточнение корня методом касательных (метод Ньютона). |
|
http://www.exponenta.ru/educat/systemat/pimonov/Equations/gl1.asp |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
20. Комбинированный метод уточнения корней уравнения. |
|
http://www.isu.ru/facs/math/kafedra/matan/desk/matanpr1.doc |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
21. Уточнение корня методом секущих. |
|
http://bspu.ab.ru/Department/WMiP/program/chislmet.doc |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
22. Уточнение корня методом простых итераций |
|
http://de.prima.susu.ac.ru/project_docs/SUSU_Syl_NumericMethods.doc |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
23. Геометрический смысл метода простых итераций |
|
http://phys.lan.krasu.ru/bvv/lecture4/lecture4.html |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
24. Условия сходимостей метода простых итераций. Теорема
Лагранжа. Условие Липшица. |
|
http://alglib.manual.ru/equations/lipshitz.php |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
25. Скорость сходимости метода простых итераций. |
|
http://cs.msu.ru/jetspeed/PH/78QA5950.rtf |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
26. Вычисление квадратного корня на основе метода простых
итераций. |
|
** (2) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
27. Расчёт квадратного корня по методу касательных. |
|
http://computers.superreferat.ru/view/detail37368.html |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
28. Условие сходимости метода Ньютона |
|
http://alglib.manual.ru/equations/safenewton.php |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
29. Решения систем нелинейных уравнений |
|
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
30. Способы уточнения корней нелинейного уравнения |
|
http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_1/10/2_2.php |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
31. Уточнение корней нелинейного уравнения методом Ньютона. |
|
http://www.distant.ru/education/vichmat/job-10.pdf |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
32.Решение системы нелинейных уравнений методом простых итераций. |
|
http://www.exponenta.ru/soft/maple/student10/3.asp |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
33. Порядок расчёта системы нелинейных уравнений по методу
Зейделя |
|
http://referat.ru/document/3838 |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
34. Приближённое вычисление определённого интеграла |
|
** (2) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
35. Метод прямоугольников. |
|
http://www.keldysh.ru/comma/html/basics/int1.html |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
36. Метод прямоугольников с центральной точкой. |
|
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
37. Метод трапеций. |
|
http://referat.ru/document/3874 http://www.vseved.ru/referat?id=1a003d&sd=y&sn=10&ct=3&sr=1703997 |
**** (4) кол-во ссылок
- 2 |
|
38. Метод парабол (метод Симпсона). |
|
http://inel.stu.cn.ua/Matlab&Exponenta/Exponenta_RU/educat/systemat/gritsenko/glava2/theory1.asp.htm |
кол-во ссылок
- 1 |
|
39. Способы уточнения интегралов. |
|
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
40. Уточнение интеграла методом двойного пересчёта. |
|
** (2) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
41. Вычисление определённых интегралов методом Монте-Карло или методом более серьёзных испытаний. |
|
http://www.alfaconsultant.ru/collection/ref-order.cfm?code=6080 |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
42. 1-ый вариант метода Монте-Карло |
|
http://www.alfaconsultant.ru/collection/ref-order.cfm?code=6080 |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
43. 2-ой вариант метода Монте-Карло |
|
http://www.alfaconsultant.ru/collection/ref-order.cfm?code=6080 |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
44. Методы приближённого описания зависимостей между переменными. |
|
* (1) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
45. Интерполяция |
|
http://alglib.manual.ru/interpolation/lagrange.php |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
46. Аппроксимация |
|
http://www.5ka.ru/49/10010/1.html |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
47. Подбор аппроксимирующей функции методом наименьших квадратов. |
|
http://www.msfu.ru/info/fest/mm/ngoltsov/doc/lecture/chapter1.doc |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
48. Определение коэффициента аппроксимационного полинома методом наименьших квадратов. Необходимое условие минимума. |
|
http://studylab.narod.ru/nummethod/doc/3_3.pdf |
** (2) кол-во ссылок
- 1 |
|
49. Техника метода наименьших квадратов, применимая к поиску разных переменных. |
|
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
50. Метод наименьших квадратов для определения коэффициентов линейных функций 2-ух переменных. |
|
http://srcc.msu.su/num-meth/zhurnal/tom_2003/v4r116.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
51.Применение метода наименьших квадратов для определения по статистическим данным функции Торнквиста 1-ого рода. |
|
http://www.rec.vsu.ru/vestnik/pdf/physmath/2001/02/Zhdankina.pdf |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
52. Применение метода наименьших квадратов для отыскания параметров степенной функции. |
|
http://www.craftec.ru/pdf/box02.pdf |
*** (3) кол-во ссылок
- 1 |
|
53. Применение метода наименьших квадратов для отыскания параметров показательной функции. |
|
http://www.craftec.ru/pdf/box02.pdf |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
54. Методы интерполяции функции одной переменной с помощью полиномов. |
|
http://www.kursovik.net/programming/180103.html |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
55.Формула линейной интерполяции. |
|
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
|
56. Интерполяционная формула Лагранжа или интерполяционный полином в форме Лагранжа. |
|
http://www.gasu.ru/resour/eposobia/metody/R_3_2.html |
***** (5) кол-во ссылок
- 1 |
|
57. Интерполяционная формула Ньютона или интерполяционный полином в форме Ньютона. |
|
http://www.gasu.ru/resour/eposobia/metody/R_3_2.html |
**** (4) кол-во ссылок
- 1 |
|
58. Понятие о последовательных разностях. |
|
http://physmat.masu.ru/data/mme/4/umm/study/smp.pdf |
** (2) кол-во ссылок
- 1 |